Il existe des traces de vignes au Terme dès les années 1500. La propriété appartenait à la famille Astran, ancêtres de la lignée actuelle, depuis plusieurs générations. En avril 1918, l'arrière-grand-père d'Anne-Marie, Célestin Astran, a racheté le Terme, qui avait été transféré dans une autre branche de la famille après le décès prématuré de son père. Il s’était juré de le récupérer. Pour y parvenir, il a économisé tous ses salaires d’employé viticole à Pallières, à Gigondas, tout en vivant avec son épouse, qui tenait une épicerie au village. Célestin a travaillé au Terme jusqu'à la fin de sa vie, consacrant 20 ans à remettre en état le vignoble. Sa fille, Gabrielle, a poursuivi ce travail avec son mari, Albin Gaudin, qui était l'un des membres fondateurs de la Cave Coopérative de Gigondas en 1956.
Le petit-fils de Célestin, Rolland Gaudin, a développé le Domaine en commercialisant les vins en bouteille à partir de 1978. Il a acheté sa propriété à Sablet en 1971. Rolland a joué un rôle clé au sein du Syndicat des Vignerons pour l’obtention de l’appellation cru pour Gigondas en 1971. Il a été président du Syndicat d’appellation de 1980 à 1995 et maire de Gigondas pendant 25 ans, de 1989 à 2014. Son épouse, Germaine, fille de Jean-Louis Alexandre du Domaine les Teyssonnières, a également contribué au développement des ventes en bouteilles du Terme. Grâce à Rolland et Germaine, tous deux originaires de Gigondas, ils sont liés à de nombreux vignerons de l’appellation.